Część wspólna wielu odczytów

Część wspólna wielu odczytów

Borneq <b...@antyspam.hidden.pl> / 2014-01-27 19:09:08
W telefonie mam dostępnych providerów network i gps. Czy network to
pozycja zmierzona na postawie sieci komórkowej? Jest niewiele gorsza niż
ta dawana przez gps, szczególnie na postoju, bo w ruchu precyzja gps
wzrasta. Będąc w jednym punkcie mam wiele odczytów z GPS które dają
współrzędne oraz dokładność wyrażoną w metrach. Teraz mając wiele
odczytów, chciałbym obliczyć ich część wspólną która jest odczytem
najdokładniejszym. Czy dokładność podawana przez GPS to średnica (raczej
niż promień) koła czy może jest to elipsa?
 
Czytaj także na forum
  • Szukam części

    Witam wszystkich
    szukam części jaką jest przekładnia koło-listwa zębata która pozwoli mi zastąpić pracę maglownicy. Chodzi w głównej mierze...

  • części samochodowe

    nowa strona z częściami samochodowymi. Ogromy asortyment części zamiennych www.autocaros.pl

  • Szukam faceta na wspólne wypady :)

    Cześć panowie, mam na imie Elwira 25 lat. Chętnie poznam normalnego faceta. Nie szukam sponsora, nie interesuje mnie jakie masz zarobki, samochód...

Re: Część wspólna wielu odczytów

bartekltg <b...@gmail.com> / 2014-01-27 20:10:01
On 2014-01-27 19:09, Borneq wrote:
> W telefonie mam dostępnych providerów network i gps. Czy network to
> pozycja zmierzona na postawie sieci komórkowej? Jest niewiele gorsza niż
> ta dawana przez gps, szczególnie na postoju, bo w ruchu precyzja gps
> wzrasta. Będąc w jednym punkcie mam wiele odczytów z GPS które dają
> współrzędne oraz dokładność wyrażoną w metrach. Teraz mając wiele
> odczytów, chciałbym obliczyć ich część wspólną która jest odczytem
> najdokładniejszym. Czy dokładność podawana przez GPS to średnica (raczej
> niż promień) koła czy może jest to elipsa?

A jak wyjdzie przecięcie równe 0? :)


Obstawiam odchylenie standardowe:) Albo jego wielokrotność.
Bez wnikania w sam mechanizm, jeśli pomoar zakłóca
wiele czynników, to najczęściej rozkład wygląda jak gauss.

Jeśli pomiary są niezależny*) to bierzesz średnią,
a błąd to błąd pojedyńczego przez pierwiastek z liczby pomiarów.
16 pomiarów - 4 razy mniejszy błąd.

*) jak klikniesz 16 razy pod rząd, jakiś czynnik mogł się
w tym czasie nie zmienić i odchyla wskazania w tą samą
stronę, a więc i średnią.

pzdr
bartekltg
 

Re: Część wspólna wielu odczytów

Borneq <b...@antyspam.hidden.pl> / 2014-01-27 20:24:21
W dniu 2014-01-27 20:10, bartekltg pisze:
> Jeśli pomiary są niezależny*) to bierzesz średnią,
> a błąd to błąd pojedyńczego przez pierwiastek z liczby pomiarów.
> 16 pomiarów - 4 razy mniejszy błąd.

A jeżeli dokładność różnych pomiarów jest różna to brać średnią ważoną?
Są znaczne rozbieżności: np. jeden pomiar z dokładnością 48 metrów a
inny 12 metrów. jednak czy ta metoda statystyczna nie uwzględnia pewnych
informacji?
Mamy punkt i dokładność 20 metrów, więc możemy przypuszczać że punkt
dokładny mieści się na pewno (czy z prawdopodobieństwem 95%) w tym kole.
Mamy inny pomiar i inne koło. Bardzo zawęża ich przecięcie np do punktu
na ich granicach. Z drugiej strony gdy mamy dwa identyczne pomiary -
statystycznie średnica zmniejszy się o pierwiastek z dwóch a sposób na
przecięcie niewiele nam zmniejszy.
 

Re: Część wspólna wielu odczytów

bartekltg <b...@gmail.com> / 2014-01-27 20:43:05
On 2014-01-27 20:24, Borneq wrote:
> W dniu 2014-01-27 20:10, bartekltg pisze:
>> Jeśli pomiary są niezależny*) to bierzesz średnią,
>> a błąd to błąd pojedyńczego przez pierwiastek z liczby pomiarów.
>> 16 pomiarów - 4 razy mniejszy błąd.
>
> A jeżeli dokładność różnych pomiarów jest różna to brać średnią ważoną?

Jeśli ufasz oszacowaniom tego błędu i rzeczywiście się różnią, to tak:
http://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_mean#Dealing_with_variance

Ale jeśli ten błąd mocno skacze, to może rzeczywiscie jest on czymś
więcej.

> Są znaczne rozbieżności: np. jeden pomiar z dokładnością 48 metrów a
> inny 12 metrów. jednak czy ta metoda statystyczna nie uwzględnia pewnych
> informacji?

Niestety, pomija wszytko co moglibyśmy wiedzieć o układzie,
zakładając w zamian, ze wynik jest bez systematycznego (w jedną stronę)
odchylenia i zaburzany losowo (i do tego normalnie:)

Bez znajomości bebechów wiencej nie wyciągne, a bebechów nie znam;)

> Mamy punkt i dokładność 20 metrów, więc możemy przypuszczać że punkt
> dokładny mieści się na pewno (czy z prawdopodobieństwem 95%) w tym kole.
> Mamy inny pomiar i inne koło. Bardzo zawęża ich przecięcie np do punktu
> na ich granicach. Z drugiej strony gdy mamy dwa identyczne pomiary -
> statystycznie średnica zmniejszy się o pierwiastek z dwóch a sposób na
> przecięcie niewiele nam zmniejszy.

Jeśli przecięcie tych kół jest bardzo małe, to widać podawany błąd
może być to np pojedyncze odchylenie standsardowe, czyli w kole
mieści się 68% wyników. Aby mieć 95% trzeba wziąć dwa odchylenia.

pzdr
bartekltg

 

Re: Część wspólna wielu odczytów

Jan Drawski <d...@o2.pl> / 2014-01-28 01:41:04
> Jeśli pomiary są niezależny*) to bierzesz średnią,
> a błąd to błąd pojedyńczego przez pierwiastek z liczby pomiarów.
> 16 pomiarów - 4 razy mniejszy błąd.

Nie jest tak do końca. Kiedyś trochę obserwowałem wskazania GPS, nawet
napisałem program, który mi to obrazował.
Trafiałem na pomiary gdzie np. co sekundę wskazanie oddalało się od
rzeczywistego punktu o około dwa metry, została wykreślona mniej więcej
prosta na około 100 metrów. Wystarczy, że ktoś się załapie na taką
prostą i ma duże błędy. Zdecydowana większość wskazań nie odbiegała od
miejsca rzeczywistego o więcej niż 20 metrów. Antena GPS znajdowała się
w mieszkaniu :)

Ja zastanowiłbym się bardziej nad (przy sporej ilości pomiarów):
1. Wielokrotne odrzucenie skrajnych pomiarów, zależne od ilości pomiarów.
2. Znalezienie środka (średnie itp.).
3. Odrzucenie najdalszych pomiarów
4. I tak dalej, w kółko punkt 2 i 3, ilość operacji zależna od ilości
pomiarów.

Oczywiście czym więcej pomiarów tym lepiej.

--
Pozdrawiam
Janek
 
wstecz
1 2 3 4



współpraca

Rynek Dnia Następnego

INDEX CENA ŚREDNIA [PLN/MWH] WOLUMEN [MWH]
IRDN 143.76 51680
sIRDN 150.68 36074
IRDN24 141.57 51680
IRDN8.22 151.82 36074

Rynek Towarowy Terminowy

Instrument Kurs rozl. [PLN/MWh] Zmiana[%]
BASE_W-23-17 165.93 +0,56
BASE_M-08-17 174.25 -0,22
BASE_M-10-17 165.50 +0,46
BASE_M-12-17 153.50 +0,82